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1、.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>No时，其中No∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）当n→+∞，limYn =a；当n→+∞ ，limZn =a，那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。

2、其实你看定理的名字去理解一下，比它大的和比它小的极限都是某个值，那么夹在中间的极限也是这个值嘛求lim1/(n²+1)+2/(n²+2)+…+n/(n²+n)用夹逼定理(1+2+…+n)/(n²+n)≤1/(n²+1)+2/(n²+2)+…+n/(n²+n)≤(1+2+…+n)/(n²+1)[n(n+1)/2]/(n²+n)≤1/(n²+1)+2/(n²+2)+…+n/(n²+n)≤[n(n+1)/2]/(n²+1)lim[n(n+1)/2]/(n²+n)=1/2lim)[n(n+1)/2]/(n²+1)=1/2那么lim1/(n²+1)+2/(n²+2)+…+n/(n²+n)=1/2。

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